如何用概率法进行尺寸链手工计算?

发布时间:2022-11-09

在GB/T5847 -2004中规定了极值法和概率法两种计算方法,大多数工程师做手工计算时常采用极值法进行计算,概率法相对复杂一些,很多工程师不太熟悉,下面这个案例我们通过GB/T5847-2004中的概率法来计算。

某机械结构如图1所示,A/B零件采用人工装配,装配过程中保持A/B零件侧面平行,分析间隙C1大小,是否可以顺利装配?

铁算算盘

图1

已知:零件尺寸如图2和3所示,所有尺寸的分布规律为正态3西格玛。

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图2

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图3

这是一个典型的孔轴装配案例,A、B两板通过右侧孔轴配合,当A板向右移动至极限位置,即可使左侧间隙C1达到最大值,此时C1若大于零,即可保证顺利装配。根据此装配关系绘制尺寸链图如图4所示。

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图4

C1是装配后间接形成的尺寸,即尺寸链中的闭环,根据尺寸链图,可以得到尺寸链方程:C1=L1-L2-D1/2+D2/2

GB/T 5847-2004中概率法计算公式如下表:

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依据上表公式代入各尺寸数据进行计算:

(1)闭环C1基本尺寸=140-139.5-20/2+21/2=1

此处需注意:D1和D2是直径尺寸,依据尺寸链方程可知:L1传递系数为1,L2传递系数为-1,D1传递系数为-1/2,D2传递系数为1/2。

(2)封闭环中间偏差

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封闭环X的置信水平选择99.73%,则Κo = 1,组成环分布状态为正态3西格玛,则Κ???? = 1,Ε???? = 0。

(3)封闭环总公差=

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(4)封闭环极大值=铁算算盘

(5)封闭环极小值=铁算算盘

所以,最终的计算结果闭环的范围为0.842~1.158,能够保证C1>0,该结构能够正常装配。